Uniwersytet Warszawski Wydział Chemii - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Metody numeryczne i statystyczne w chemii

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1200-1MNUMWZ Kod Erasmus / ISCED: 13.3 / (0531) Chemia
Nazwa przedmiotu: Metody numeryczne i statystyczne w chemii
Jednostka: Wydział Chemii
Grupy: Przedmioty dedykowane dla studentów studiów 1-go stopnia (S1-CH) - sem. zimowy
Punkty ECTS i inne: 1.00
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

fakultatywne

Założenia (opisowo):

Student powinien posiadać wiedzę w zakresie matematyki, chemii i informatyki w zakresie kursów pierwszego roku studiów. Podstawowa wiedza dotycząca np. kinetyki chemicznej lub chemii kwantowej będzie pomocna, ale nie jest niezbędna do opanowania materiału.

Tryb prowadzenia:

zdalnie

Skrócony opis:

Metody numeryczne i statystyczne używane w rozwiązywaniu problemów spotykanych w różnych działach chemii i w naukach pokrewnych.

Pełny opis:

1. Wstęp: reprezentacja zmiennoprzecinkowa liczb rzeczywistych, błędy numeryczne, stabilność algorytmów, skalowanie się kosztów obliczeniowych z rozmiarem problemu.

2. Numeryczna algebra liniowa: Dekompozycja LU macierzy kwadratowej i jej zastosowania do rozwiązywania układów równań liniowych.

3. Znajdowanie wektorów i wartości własnych macierzy rzeczywistych.

4. Różniczkowanie numeryczne: formuły różnicowe dla pierwszej i drugiej pochodnej, zastosowanie do rozwiązywania równań różniczkowych liniowych.

5. Całkowanie numeryczne.

6. Metoda Monte Carlo całkowania numerycznego w wielu wymiarach.

7. Interpolacja z użyciem wielomianów Lagrange'a i Chebyshev'a, efekt Rungego, metoda najmniejszych kwadratów.

8. Przybliżone rozwiązywanie równań nieliniowych (metody połowienia, siecznych i Newtona), lokalizacja zer wielomianów wysokiego stopnia, znajdowanie minimów funkcji jednej zmiennej (metoda złotego podziału).

9. Metody rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych (metoda Eulera i Rungego-Kutty).

10. Znajdowanie minimów funkcji wielu zmiennych, problem minimów lokalnych.

Niektóre z powyższych tematów są opcjonalne.

Literatura:

Z. Fortuna, B. Macukow, J. Wąsowski, "Metody numeryczne", Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 2005, ISBN 83-204-3245-6

A. Ralston, "Wstęp do analizy numerycznej", Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1971.

Efekty uczenia się:

Zdobycie umiejętności posługiwania się metodami numerycznymi i statystycznymi w rozwiązywaniu zagadnień spotykanych w chemii i naukach pokrewnych.

Metody i kryteria oceniania:

Zaliczenie na ocenę.

Praktyki zawodowe:

Brak.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (w trakcie)

Okres: 2020-10-01 - 2021-01-31
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Michał Lesiuk, Marcin Modrzejewski
Prowadzący grup: Marcin Modrzejewski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski Wydział Chemii.