Fit Data Evaluation (with applications in crystallography) - ZIP

fakultatywne

Główne zagadnienia poruszane w kursie:

Dlaczego warto zajmować się ewaluacją jakości dopasowania? Szanse i ograniczenia oceny jakości dopasowania. Deskryptory danych i deskryptory jakości danych.

Metodą najmniejszych kwadratów. Historia, metoda, matematyka. Liniowe metody najmniejszych kwadratów i nieliniowe, iteracyjne metody najmniejszych kwadratów

Deskryptory statystyczne. Średnia, wariancja, korelacja liniowa, korelacja rang, dobroć dopasowania (GoF), chi-kwadrat i więcej…

Standardowe deskryptory danych krystalograficznych i nowe uzupełnienia: GoF i czynniki zgodności, istotność GoF, przewidywane współczynniki zgodności, współczynniki korelacji

Nowe podejścia. Alternatywna dobroć dopasowania, wartości rezydualne meta, wykresy bayesowskiego prawdopodobieństwa warunkowego (BayCoN) i powiązane wartości chi-kwadrat, wykresy wymiarów fraktalnych itp.

Zastosowania: Studia konkretnych przypadków, zastosowania do 127 zestawów danych

Praktyczne warsztaty

Dopasowywanie modelu do danych jest wykonywane we wszystkich naukach przyrodniczych. Określanie parametrów modeli jest niezbędnym narzędziem do ich budowania i optymalizacji, oceny i testowania związanych z tym hipotez. Przy nowoczesnej algebrze liniowej i pakietach statystycznych zaimplementowanych w R, Mathematice lub MatLabie, uzyskanie dopasowania często nie stanowi problemu, ale to interpretacja dopasowania staje się najważniejsza. W ramach tego kursu dokonam przeglądu standardowych narzędzi interpretacyjnych, omówię ich możliwości i ograniczenia oraz wprowadzę nowe koncepcje (ich przegląd można znaleźć w Crystallography Reviews, 2019, 25 (2): 83-156), aby przezwyciężyć te ograniczenia. Przedyskutuję założenia, które milcząco są przyjmowane (a często niespełnione), omówię warunki jakie są niezbędne do sensownego zastosowania tych deskryptorów oraz sposoby jak przetestować te założenia (a także jak przezwyciężyć ograniczenia). Chociaż przykładowe zastosowania opierają się na danych krystalograficznych, większość pojęć można od razu zastosować również w innych obszarach badawczych. Dlatego ten kurs jest przeznaczony dla wszystkich studentów, doktorantów, a nawet naukowców, którzy używają dopasowania metodą najmniejszych kwadratów (lub dopasowania za pomocą maksymalizacji entropii) na zbiorach danych z małymi i dużymi liczbami danych.

Kurs jest dostępny dla studentów, absolwentów i doktorantów (oraz naukowców) wszystkich kierunków zajmujących się eksperymentem i analizą danych pomiarowych.

Główne zagadnienia poruszane w kursie:

Dlaczego warto zajmować się ewaluacją jakości dopasowania? Szanse i ograniczenia oceny jakości dopasowania. Deskryptory danych i deskryptory jakości danych. Świadome i podświadome wybory. Podatność na błędy i awersyjna atmosfera błędów.

Metodą najmniejszych kwadratów. Historia, metoda, matematyka. Liniowe metody najmniejszych kwadratów i nieliniowe, iteracyjne metody najmniejszych kwadratów, estymatory największej wiarygodności

Deskryptory statystyczne. Średnia, wariancja, korelacja liniowa, korelacja rang, dobroć dopasowania (GoF), chi-kwadrat i więcej…

Standardowe deskryptory danych krystalograficznych i nowe uzupełnienia: GoF i czynniki zgodności, istotność GoF, przewidywane współczynniki zgodności, współczynniki korelacji

Nowe podejścia. Alternatywna dobroć dopasowania, wartości rezydualne meta, wykresy bayesowskiego prawdopodobieństwa warunkowego (BayCoN) i powiązane wartości chi-kwadrat, wykresy wymiarów fraktalnych itp.

Zastosowania: Studia konkretnych przypadków, zastosowania do 127 zestawów danych

Praktyczne warsztaty

Zajęcia te oferowane są w Programie zintegrowanych działań na rzecz rozwoju Uniwersytetu Warszawskiego, współfinansowanym ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego w ramach PO WER, ścieżka 3.5.

Crystallography Reviews, 2019, 25 (2): 83-156

Oraz inne publikowane prace, których autorem jest Julian Henn.

Student/doktorant zna metody najmniejszych kwadratów i maksymalizacji entropii i zna ich zastosowania na poziomie pozwalającym na twórcze jej rozwijanie, zna istotne uwarunkowania związane ze stosowaniem tych metod w swojej dyscyplinie naukowej, zna metodologię badań z użyciem tych metod w swojej dyscyplinie, potrafi je zastosować w praktyce, zna ich zasady i dokonuje upowszechniania wyników uzyskanych przy ich pomocy w swojej dyscyplinie, oraz w innych zagadnieniach, na przykład, społecznych czy gospodarczych, potrafi definiować cel i przedmiot badań naukowych, także z uwzględnieniem zobowiązań społecznych badaczy i twórców, umie dokonywać krytycznego przeglądu stanu wiedzy w swojej dyscyplinie i swojego w nią wkładu, jest gotów do podejmowania zadań i wyzwań z użyciem tych metod. Wie czym jest ocena jakości dopasowania, zna wskaźników jakości dopasowania oraz nabył umiejętności ich stosowania i interpretacji, zdobył praktyczne umiejętności stosowania poznanych pojęć.Wymagania zdefiniowane sa na poziomie 8 Polskich Ram Kwalifikacji.

Podstawą zaliczenia przedmiotu będzie egzamin ustny polegający na odpowiedzi na pytania i na rozwiązaniu problemów związanych z tematyką wykładu. Alternatywnie zaliczenie może odbyć się na podstawie prezentacji wyników małego projektu zdefiniowanego wspólnie z prowadzącym zajęcia.