Matematyka A
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 1000-1CHJMATA1 |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Matematyka A |
Jednostka: | Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki |
Grupy: |
Przedmioty minimum programowego dla studentów 1-go semestru (S1-PRK-CHJR) |
Punkty ECTS i inne: |
9.00
|
Język prowadzenia: | polski |
Rodzaj przedmiotu: | obowiązkowe |
Skrócony opis: |
Opanowanie podstawowych własności funkcji elementarnych: sinusa i kosinusa, logarytmu i funkcji wykładniczej, pierwiastków, opanowanie podstawowych technik różniczkowania, opanowanie podstawowych zasad badania funkcji jednej zmiennej rzeczywistej, opanowanie podstawowych technik całkowania. Opanowanie podstawowych elementów algebry wektorowej i liniowej, w tym działań na liczbach zespolonych. |
Pełny opis: |
Powtórzenie definicji podstawowych funkcji (sinus, kosinus, logarytm, wykładnicza, pierwiastki). Wprowadzenie funkcji cyklometrycznych. Granice funkcji. Ciągłość: własność przyjmowania wartości pośrednich, osiąganie kresów na przedziale domkniętych. Definicja pochodnej, reguły różniczkowania. Badanie funkcji: monotoniczność, wypukłość i punkty przegięcia, lokalne ekstrema, znajdowanie wartości największych i najmniejszych funkcji różniczkowalnej na przedziale. Wzory przybliżone, wzór Taylora, szacowanie błędu. Szereg Taylora. Funkcja pierwotna. Obliczanie najprostszych całek. Wektory na płaszczyżnie i w przestrzeni, iloczyn skalarny, iloczyn wektorowy. Wyznacznik macierzy (antysymetria, liniowość względem wierszy, kolumn), obliczanie za pomocą operacji na wierszach. Układy równań liniowych, liczby zespolone, wartości własne macierzy. Wzory Cramera. Mnożenie macierzy, zapis macierzowy układu równań linowych, macierz odwrotna. Wartości i wektory własne. Diagonalizacja macierzy. Macierze ortogonalne i unitarne. Wymagane podstawy: Umiejętność operowania wzorami algebraicznymi w zakresie szkoły średniej, rozwiązywanie równań liniowych i układów równań liniowych z trzema niewiadomymi, postać kanoniczna trójmianu kwadratowego, rozwiązywanie nierówności liniowych i kwadratowych oraz prostych wielomianowych. Znajomość podstawowych wzorów skróconego mnożenia. Uwaga: Przygotowanie do ćwiczeń polegać musi między innymi na zapoznaniu się z twierdzeniami i definicjami omawianymi na wykładzie. |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/24" (zakończony)
Okres: | 2023-10-01 - 2024-01-28 |
Przejdź do planu
PN WYK
CW
WT CW
ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 60 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Marcin Chałupnik | |
Prowadzący grup: | Marcin Chałupnik, Waldemar Pałuba | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzamin |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2024/25" (w trakcie)
Okres: | 2024-10-01 - 2025-01-26 |
Przejdź do planu
PN WYK
CW
WT CW
ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 60 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Marcin Chałupnik | |
Prowadzący grup: | Marcin Chałupnik, Waldemar Pałuba | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzamin |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski, Wydział Chemii.