Chemia kwantowa

fakultatywne

Jest to pierwszy kurs chemii kwantowej na studiach chemicznych I stopnia, w wersji zaawansowanej. Korzystamy tu w pełni z aparatu matematycznego, który studenci poznali na I roku studiów. Zakłada się, że student nie boi sie matematyki, a w razie potrzeby jest gotów nieco poszerzyć swą wiedzę w tej dziedzinie.

w sali

Cel: poznanie kwantowej teorii budowy atomów i molekuł (cząsteczek chemicznych), oraz podstaw spektroskopii molekularnej.

Kurs składa się z wykładu i proseminarium, oraz laboratorium komputerowego (zaliczanego oddzielnie).

Wykład: po 2 godz. lekcyjne w tygodniu (30 godz. w semestrze).

Proseminarium: po 2 godz. lekcyjne w wybrane tygodnie (15 godz. w semestrze).

Program wykładu i proseminarium:

1. Wstęp matematyczny: liczby zespolone, przestrzenie wektorowe, iloczyn skalarny, przekształcenia liniowe (operatory) w przestrzeniach wektorowych.

2. Postulaty mechaniki kwantowej:

(I) Funkcje falowe. (II) Operatory. (III) Ewolucja czasowa układu kwantowego, równanie Schrődingera. (IV) Interpretacja pomiarów w mikroświecie.

Zasada nieoznaczoności Heisenberga. Indeterminizm mechaniki kwantowej.

3. Układy jednowymiarowe: cząstka swobodna, pudło potencjału, bariera potencjału, oscylator harmoniczny.

4. Kwantowa cząstka w trzech wymiarach. Operatory momentu pędu. Ruch cząstki w polu centralnym.

5. Postulaty mechaniki kwantowej (dc):

(V) Spin cząstki. (VI) Kwantyzacja ładunku elektrycznego. (VII) Moment magnetyczny cząstki. (VIII) Antymateria.

Układ jednostek atomowych.

6. Postulaty mechaniki kwantowej (dc):

(IX) Funkcje falowe i operatory dla układu wielu cząstek.

7. Układ dwóch cząstek: rozdzielenie ruchu środka masy i ruchu względnego. Rotator sztywny. Jon wodoropodobny, orbitale atomowe.

8. Zasada wariacyjna i metoda wariacyjna. Metoda wariacyjna Ritza.

9. Rachunek zaburzeń Rayleigha- Schrődingera.

10. Rozdzielenie ruchu jąder i elektronów w jonie AB+ (A,B = H, D, T): przybliżenie adiabatyczne i przybliżenie Borna-Oppenheimera. Przybliżona addytywność energii ruchu elektronowego, ruchu oscylacyjnego i ruchu rotacyjnego w molekule.

11. Postulaty mechaniki kwantowej (dc):

(X) Układy cząstek identycznych, statystyki kwantowe (dla bozonów i fermionów).

Układy wielu elektronów i zakaz Pauliego.

12. Atomy i molekuły jako układy wielu elektronów. Przybliżenie jednoelektronowe: teoria orbitali atomowych i molekularnych. Spinorbitale, funkcja wyznacznikowa. Metoda Hartree-Focka. Teoria funkcjonału gęstości (DFT) i metoda Kohna-Shama.

13. Teoria struktury atomów: konfiguracje elektronowe, reguły Hunda, termy atomowe. Układ okresowy Mendelejewa.

14. Orbitale molekularne (wiążące i antywiążące) w jonie H2+. Powstawanie kowalencyjnego wiązania chemicznego.

15. Teoria struktury elektronowej molekuł w przybliżeniu LCAO MO. Orbitale molekularne kanoniczne i energie orbitalne, twierdzenie Koopmansa. Orbitale molekularne zlokalizowane, ich typy i konstrukcja przybliżona przy pomocy orbitali atomowych zhybrydyzowanych.

16. Powierzchnia energii potencjalnej, geometria molekuły i jej wyznaczanie. Model VSEPR.

17. Symetria molekuł, elementy teorii grup.

18. Drgania molekuły. Przybliżenie harmoniczne i drgania normalne.

19. Rotacje molekuły sztywnej. Molekuły zawierające identyczne jądra atomowe: wpływ spinu jądrowego na dozwolone stany rotacyjne. Energia rotacyjna, oscylacyjna i elektronowa molekuły.

20. Molekuły pi-elektronowe, metoda Hűckla i jej zastosowania.

21. Reaktywność molekuł pi-elektronowych. Reguły Woodwarda-Hoffmanna.

22. Związki kompleksowe: teoria pola krystalicznego i teoria pola ligandów.

23. Postulaty mechaniki kwantowej (dc):

(XI) Nietrwałość stanów wzbudzonych. (XII) Kwanty pola elektromagnetycznego (fotony).

24. Podstawy spektroskopii molekularnej: przejścia indukowane przez fale elektromagnetyczne (absorpcja i emisja fotonu). Przejścia rotacyjne, oscylacyjne i elektronowe. Intensywność przejść i reguły wyboru.

25. Przejścia elektronowe: reguła Francka-Condona. Orbitalny model wzbudzeń elektronowych - metoda CIS.

26. Kwantowy opis odziaływań międzymolekularnych.

1. Lucjan Piela, "Idee chemii kwantowej", PWN, Warszawa, 2003.

2. Włodzimierz Kołos, "Chemia kwantowa", PWN, Warszawa, 1978.

3. Włodzimierz Kołos, Joanna Sadlej, "Atom i cząsteczka", WNT, Warszawa, 2007.

Wykład:

1. Zrozumienie podstawowej teorii mikroświata: mechaniki kwantowej.

2. Poznanie opisu kwantowego podstawowych składników otaczającej nas materii: elektronów, jąder atomowych i (skwantowanego) pola elektromagnetycznego.

3. Zrozumienie budowy atomów i molekuł (cząsteczek chemicznych), oraz poznanie metod ich opisu w ramach chemii kwantowej.

4. Poznanie niektórych aspektów reaktywności chemicznej molekuł, a także opisu oddziaływania molekuł z polem elektromagnetycznym.

Podstawą zaliczenia wykładu i proseminarium jest wynik egzaminu pisemnego.

Brak