Chemia kwantowa

fakultatywne

Jest to kurs chemii kwantowej na studiach chemicznych I stopnia w wersji zaawansowanej. Korzystamy tu w pełni z aparatu matematycznego, który studenci poznali na I roku studiów. Zakłada się, że student/ka nie boi sie matematyki, a w razie potrzeby jest gotów/owa nieco poszerzyć swą wiedzę w tej dziedzinie.

w sali

Cel: poznanie kwantowej teorii budowy atomów i molekuł (cząsteczek chemicznych), oraz podstaw spektroskopii molekularnej.

Kurs składa się z wykładu i proseminarium, oraz laboratorium komputerowego (zaliczanego oddzielnie).

Wykład: po 2 godz. lekcyjne w tygodniu (30 godz. w semestrze).

Proseminarium: po 2 godz. lekcyjne w wybrane tygodnie (15 godz. w semestrze).

Program wykładu i proseminarium:

- Wstęp matematyczny: liczby zespolone, przestrzenie wektorowe, iloczyn skalarny, przekształcenia liniowe (operatory) w przestrzeniach wektorowych,

- Postulaty mechaniki kwantowej i zasada nieoznaczoności Heisenberga. Indeterminizm mechaniki kwantowej.

- Układy jednowymiarowe: cząstka swobodna, pudło potencjału, bariera potencjału, oscylator harmoniczny.

- Kwantowa cząstka w trzech wymiarach. Operatory momentu pędu.

- Układ dwóch cząstek: rozdzielenie ruchu środka masy i ruchu względnego; rotator sztywny; jon wodoropodobny.

- Rozdzielenie ruchu jąder i elektronów, przybliżenie adiabatyczne i przybliżenie Borna-Oppenheimera.

- Rachunek zaburzeń.

- Zasada wariacyjna i metoda wariacyjna. Metoda wariacyjna Ritza.

- Układy cząstek identycznych, statystyki kwantowe dla bozonów i fermionów; układy wieloelektronowe i zakaz Pauliego.

- Atomy i molekuły jako układy wielu elektronów; przybliżenie jednoelektronowe: teoria orbitali atomowych i molekularnych, spinorbitale, wyznacznik Slatera..

- Metoda Hartree-Focka i metoda Hartree-Focka-Roothaana; orbitale kanoniczne i energie orbitalne.

- Teoria funkcjonału gęstości (DFT) i metoda Kohna-Shama.

- Teoria struktury atomów: konfiguracje elektronowe, reguły Hunda, termy atomowe; układ okresowy.

- Orbitale molekularne (wiążące i antywiążące) w jonie H2+; powstawanie kowalencyjnego wiązania chemicznego.

- Teoria struktury elektronowej molekuł w przybliżeniu LCAO MO; twierdzenie Koopmansa; orbitale molekularne zlokalizowane.

- Hiperpowierzchnia energii potencjalnej, geometria molekuły i jej wyznaczanie; model VSEPR.

- Drgania cząsteczek: przybliżenie harmoniczne i drgania normalne; energia rotacyjna, oscylacyjna i elektronowa molekuły.

- Podstawy spektroskopii molekularnej: kwanty promieniowania (fotony); stany wzbudzone; przejścia indukowane przez fale elektromagnetyczne (absorpcja i emisja fotonu); przejścia rotacyjne, oscylacyjne i elektronowe; intensywność przejść i reguły wyboru; symetria molekuł (klasyfikacja symetrii stanów elektronowych i drgań molekuł wieloatomowych).

- Wertykalne przejścia elektronowe: reguła Francka-Condona; orbitalny model wzbudzeń elektronowych - metoda CIS.

- Cząsteczki pi-elektronowe - metoda Hűckla.

Całkowity nakład pracy studenta: 138 godzin, w tym:

- uczestnictwo w zajęciach (wykład i proseminarium) 45 godzin;

- przygotowanie do zajęć 75 godzin;

- egzamin 3 godziny;

- konsultacje z prowadzącym 15 godzin

1. Lucjan Piela, "Idee chemii kwantowej", PWN, Warszawa, 2003.

2. Włodzimierz Kołos, "Chemia kwantowa", PWN, Warszawa, 1978.

3. Włodzimierz Kołos, Joanna Sadlej, "Atom i cząsteczka", WNT, Warszawa, 2007.

Wykład:

1. Zrozumienie podstawowej teorii mikroświata: mechaniki kwantowej.

2. Poznanie opisu kwantowego podstawowych składników otaczającej nas materii: elektronów, jąder atomowych i (skwantowanego) pola elektromagnetycznego.

3. Zrozumienie budowy atomów i molekuł (cząsteczek chemicznych), oraz poznanie metod ich opisu w ramach chemii kwantowej.

4. Poznanie niektórych aspektów reaktywności chemicznej molekuł, a także opisu oddziaływania molekuł z polem elektromagnetycznym.

Student zna i rozumie:

K_W13: w zaawansowanym stopniu modele chemii kwantowej oraz ich zastosowanie do opisu atomów i molekuł. Zna programy komputerowe służące do obliczeń opartych na chemii kwantowej.

Student potrafi:

K_U03: posługiwać się metodami matematycznymi do rozwiązywania wybranych problemów chemicznych, fizycznych i biochemicznych oraz potrafi posługiwać się metodami statystyki matematycznej do analizy i weryfikacji danych doświadczalnych w eksperymentach chemicznych i biochemicznych.

K_U11: stosować aparat pojęciowy i modele jakościowe chemii kwantowej do analizy i interpretacji własności atomów i molekuł, oraz przebiegu prostych reakcji chemicznych.

K_U15 umiejętność planowania i wykonywania podstawowych badań, doświadczeń, obserwacji i symulacji komputerowych w dziedzinie chemii, biochemii i biologii molekularnej, oraz krytycznej oceny własnych wyników i dyskusji błędów pomiarowych.

Maksymalna liczba nieobecności umożliwiająca osiągnięcie efektów kształcenia się: 4

Podstawą zaliczenia wykładu i proseminarium jest wynik egzaminu pisemnego. Obowiązuje standardowy sposób oceniania: >50% 3, każde 10% - pół oceny w górę

Brak