MS1-Matematyka dla nauczycieli

obowiązkowe

Wybitny polski matematyk Hugo Steinhaus sformułował kiedyś takie, tylko w części żartobliwe, twierdzenie: Niezależnie od tego, co będziesz robić w przyszłości, po matematyce będziesz robić to lepiej.

Matematyka może uczyć bardzo wielu rzeczy o uniwersalnej przydatności: dostrzegania prawidłowości, dostrzegania i badania związków (np. typu skutek-przyczyna), wnioskowania, argumentowania, przekonywania, … Może tworzyć warunki do formułowania hipotez na podstawie rozumowania indukcyjnego (w sensie przyrodniczym) i ich weryfikowania, do opanowywania sztuki rozumowania przez analogię, do formułowania uogólnień i badania przypadków szczególnych, do poznawania i stosowania rozumowania analitycznego oraz syntetycznego. Od lat zwraca się uwagę na te walory kształcące matematyki i akcentuje, żeby nie tylko uczyć matematyki, ale przede wszystkim – i to zwłaszcza na niższych poziomach edukacji! – uczyć przez matematykę czy dzięki matematyce.

Celem zajęć jest pokazanie tej „ogólnorozwojowej” wartości matematyki oraz „życiowej” przydatności podstawowych, dla edukacji matematycznej w szkole podstawowej, zagadnień.

Arytmetyka: liczby w Starożytnym Egipcie i Babilonii, kalendarz Majów, system pozycyjny, liczba a cyfra, liczby dziesiętne, szacowanie wielkości, obliczenia, w tym z pomocą kalkulatora, kalkulator jako narzędzie do odkrywania własności liczb i działań (hipotezy i ich weryfikacja, próby uzasadnień), gry strategiczne, strategie rozwiązywania zadań tekstowych.

Geometria: eksperymenty o charakterze geometrycznym (doświadczenia z lusterkiem, zginanie kartki papieru, wycinanki, parkietaże...), pion i poziom, typy symetrii, analogia jako narzędzie twórczości geometrycznej.

Algebra: sens i użyteczność symboliki matematycznej, zapis symboliczny jako uogólnienie dostrzeżonych prawidłowości, proste funkcje jako modele sytuacji rzeczywistych.

Organizowanie danych: zbieranie i gromadzenie danych, różne formy ich prezentacji, podstawowe wielkości charakteryzujące dane: moda, mediana, średnia arytmetyczna.

Elementy probabilistyki: doświadczenia i gry losowe, częstość doświadczalna a częstość teoretyczna, rozumowania o charakterze probabilistycznym.

Polya G. (1954), Induction and Analogy in Mathematics. Princeton: Princeton University Press.

Polya G. (1990), Odkrycie matematyczne. Warszawa: PWN.

Polya G. (1993), Jak to rozwiązać? Warszawa: PWN.

Mason J., Burton L., Stacey K (2005), Myślenie matematyczne. Warszawa: WSiP.

Efekty kształcenia – student:

I. W zakresie wiedzy:

1. Ma podstawową wiedzę o różnych stosowanych zapisach liczb, w tym o dziesiętnym systemie pozycyjnym.

2. Zna różne strategie wykonywania obliczeń.

3. Zna różne niealgebraiczne strategie rozwiązywania zadań tekstowych.

4. Zna własności podstawowych brył i figur geometrycznych.

5. Zna sens symboliki algebraicznej.

6. Zna różne sposoby prezentowania danych.

7. Ma podstawową wiedzę o doświadczeniach losowych.

II. W zakresie umiejętności:

1. Potrafi stosować różne formy zapisu liczb.

2. Potrafi zbudować strategię wygrywającą w prostej grze.

3. Potrafi stosować różne strategie obliczeniowe.

4. Potrafi stosować różne strategie rozwiązywania zadań tekstowych.

5. Potrafi rozwiązywać proste problemy o geometrycznym charakterze.

6. Potrafi poszukiwać, dostrzegać i zapisywać proste prawidłowości.

7. Potrafi przeanalizować zebrane dane statystyczne.

8. Potrafi przeprowadzić proste rozumowanie o charakterze probabilistycznym

III. W zakresie kompetencji społecznych:

1. Potrafi rozwiązywać problemy matematyczne w grupie.

2. Ma świadomość, jakie zagrożenia powoduje niska kultura matematyczna społeczeństwa.

Warunki zaliczenia

• Student może opuścić dwa zajęcia, każda następna nieobecność musi być usprawiedliwiona zaświadczeniem lekarskim i zaliczona przez studenta w formie uzgodnionej z prowadzącym.

• Zaliczenie uzyskuje student, który:

− opuścił nie więcej niż 2 zajęcia lub zaliczył nieobecności usprawiedliwione;

− brał aktywny udział w zajęciach, wykonywał prace domowe;

− zaliczył końcowe kolokwium.